Abstract | Natural Philosophers Database

Einstein, Lorentz i Euklid

Mustafa Sprecic

Year: 2013

Keywords: Lorentz, Einstein, Euklid, Lorentz-ove transformacije koordinata

Algebarsku i geometrijsku povezanost Einstein-ovih i Lorentz-ovih velč?ina u STR najlak?e je predoč?iti putem sljedećeg algebarskog iskaza

(f-1)

Einstein vrijeme u kretanju (crtkano vrijeme t') iskazuje pomoću "izmjerene velič?ine" l₀ = ct₀
Einstein-ovo vrijeme (t'_A) = $t'=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ , Lorentzova koordinata za vrijeme (t'_L) = $t'=\frac{t-\frac{v}{c^{2}}x}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$
dok je Lorencova velič?ina t' = x'/c vezana za vremenski interval t = x/c .

$t'=\frac{\frac{ct-vt}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ , $t=\frac{\frac{ct'+vt'}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ .

Formula (f-1) predstavlja opći izraz koji povezuje Einstein-ove i Lorentz-ove velič?ine u bilo kojem konkretno posmatranom primjeru relativnih kretanja po zakonu puta:
PC = x = ct i PB = x/n = vt . Izraz je korektan za sve skalarne vrijednosti brzina c i v i bilo kojeg međusobnog odnosa c/v = n >1. Dakle, brzina c nije nu?no da bude brzina svjetlosti u vakuumu. Mo?e to biti i bilo koja brzina

, bilo kolike skalarne vrijednosti. To nam omogućava neposredniji uvid u geometrijsko i fizičko znač?enje Einstein-ovih i Lorencovih formula na konkretnim sadr?ajima i primjerima dostupnijim neposrednom posmatranju, te tako lak?e uočiti Einsteinove zablude i pogre?na tumačenja fizičkih, algebarskih i geometrijskih istina koje se tim formulama opisuju

Na slici imamo Lorencove du?ine:Ovaj crte? je crtan za ct/vt = n = 5/3 Na crte?u Lorencova du?ina x' = CL = LN, i vt' = BL = LT.

$BC=(c-v)t\: \: ,BN=t\sqrt{c^{2}-v^{2}}$

Iste te du?ine pomoću Lorencovog t'

$BN = (c+v)t'_L\: \: ,\: \: BC=t'_L\cdot \sqrt{c^{2}-v^{2}}$

PC = PN = ct = x , PB = PT = x/n = vt , CL = LN = LF = LE = PD = x' = ct' , BL = LT = x'/n = vt' , BC = NT = x - vt , BN = CT = x'+vt' . Najjednostavnija geometrijska i fizič?ka istina za Lorencovu velič?inu t' iskazuje sljedeća algebarska jednakost $\frac{ct-vt}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=t'=\frac{t\sqrt{c^{2}-v^{2}}}{c+v}$ .

Među tima du?nama postoje i sljedeći relativni odnosi:

i dalje

. Lorentz-ovi vremenski intervali imaju sljedeću međuzavisnost (istu tu zakonitost slijede i odgovarajuće du?ine)

Algebra je "srce" matematike, a Euklidova geometrija je njena "du?a"! Bez srca i du?e nema ?ivota ni matematici!

Lorentzovo t' ima značenje .Ukoliko imate veličinu du?ina BN = CT i BC = TN onda veličinu Lorencovog vremenskog intervala t' mo?ete izračunati i n jedn od sljedećih načina: $Lorentzt'=\frac{BN}{c+v}=\frac{BC}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}$

Potrebno je analizirati algebarske, geometrijske i fizič?ke istine dublje i temeljitije nego je to uradio A. Einstein. Naprimjer: $Lokalno\: vrijeme\: =\: t-\frac{v}{c^{2}}x=t-\frac{t}{n}=\frac{ct}{c}-\frac{vt}{c}$ .

Ni jedna od navedenih velič?ina nije suprotna klasič?noj fizici i Euklidovoj geometriji. Ono ?to je suprotno klasič?noj fizici i Euklidovoj geometriji je Einstein-ovo tumač?enje značenja navedenih algebarskih, geometrijskih i fizič?kih istina. To nas upućuje na Einstein-ovu pogre?nu logiku, Einstein-ovo povr?no i pogre?no razmi?ljanje i zaključ?ivanje, Einstein-ovo poistovjećivanje istina i mogućih istina.
Fizič?ari i matematič?ari nisu dovoljno duboko i temeljito analizirali povezanost i međuzavisnost Lorentz-ovih i Einstein-ovih velič?ina u STR: Jedna od va?nijih istina koju niu uočili "pametni" fizičari i matematičari S. Hawking, ili E.witten naprimjer je i sljedeća algebarska istina i transformacija

,u ovoj prethodnoj jednakosti radi se o Einsteinovom, a ne Lorentzovoj veličini t'.

(f-2) $x'+vt'_L=t\sqrt{c^{2}-v^{2}}=\sqrt{ct\cdot 2l_0}=\sqrt{2ct_1\cdot 2ct_2}=2ct'_A$

Nema u navedenom algebarskom iskazu, niti u geometrijskom prikazu velič?ina u tim formulama, ni jednog detalja koji nije u skladu sa Euklidovom geometrijom i klasič?nom fizikom (Einstein pogre?no tumač?i značenja tih iskaza).

(f-3) , (f-4)

.

(f-5)

, (f-6)

(f-7)

, (f-8)

Lorentz-ove velč?ine slijede sljedeću algebarsku i geometrijsku istinu: (f-9)

.
(f-10)

Einstein-ove velč?ine slijede tu istu algebarsku i geometrijsku istinu: (f-11) $\frac{2l_0}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=2ct'=ct\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$ .
(f-12) $2ct_0={\color{Magenta} 2ct'}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}=ct\cdot (1-\frac{v^{2}}{c^{2}})$ .

Ajn?tajnove i Lorencove formule geometrijski i algebarski su korektne za sve moguće skalarne vrijednosti brzina

, i ne samo onda kada je c brzina svjetlosti.

Albert Einstein povr?no i pogre?no tumači sljedeće geometrijske, algebarske i fizičke istine $2l_0=ct(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})$

$\frac{2l_0}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}={\color{Magenta} 2ct'}=ct\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$ , ${\color{Magenta} 2ct'}=t\sqrt{c^{2}-v^{2}}$ (to je Ajn?tajnova istina).

Lorencove veličine baziraju se na sljedećoj algebarskoj, geometrijskoj i fizičkoj istini

$\frac{2l_0}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}={\color{Magenta} x'+vt'}=ct\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$ , ${\color{Magenta} x'+vt'}=t\sqrt{c^{2}-v^{2}}$ (to je Lorencova istina).
Algebra (i aritmetika) su "srce" matematike, a Euklidova geometrija je "du?a" matematike. Bez srca i du?e nema ?ivota ni matematici! Algebarski jezik i jezik geometrije su precizniji i objektivniji u prikazu i opisu fizičke stvarnosti od Einsteinovog govornog jezika!

Jednakost ukazuje na relativne odnose Lorentzovih veličina.