Abstract

Les grandeurs de la physique apparaissent souvent par groupes de deux (par exemple les paires {champ ?lectrique, champ magn?tique}, {?nergie, quantit? de mouvement}, {charge, courant} etc.) ; on retrouve ces grandeurs dans des lois physiques se manifestant ?galement en bin?mes (les ?quations de Maxwell vont par paires ; ?nergie et quantit? de mouvement se retrouvent dans deux types d'?quations, exprimant des conservations d'une part et des lois de forces d'autre part, etc.). Nous postulerons que ces constats r?v?lent des qualit?s fondamentales de nos repr?sentations possibles du monde, ? comprendre dans une " pens?e de la relation " : nul sens ? une grandeur seule, mais ? une dualit? de grandeurs, ou mieux ? des variations li?es de deux grandeurs ; et les points de vue possibles (spatial / temporel) sur ces variations peuvent eux-m?mes ?tre ?chang?s. Pour le temps et l'espace, le constat est le m?me : nul sens ? une variable d'espace ou de temps seule, mais ? leur dualit? et ? leurs variations associ?es. Sur cette base, nous proposons qu'une loi ?l?mentaire de la physique relie les d?riv?es partielles de deux grandeurs en dualit?, par rapport au temps et ? l'espace respectivement. Du fait de la sym?trie espace - temps rappel?e ? l'instant, l'?change, dans l'?quation de la loi, des variables temporelles et spatiales, ou des deux grandeurs en dualit?, donne une autre loi admissible. Cette approche permet de comprendre, comme deux formes de la m?me loi, des paires de lois de la physique a priori distinctes, et reliant chacune des combinaisons des d?riv?es temporelles et spatiales des grandeurs en dualit? : ainsi les lois qui expriment des conservations d'une part, et celles qui expriment des fonctions de forces d'autre part, reliant des d?riv?es spatiales (dans des divergences dans le premier cas, dans des gradients dans le second), ? des d?riv?es temporelles. Ainsi pouvons-nous interpr?ter la deuxi?me loi de Newton (la d?riv?e temporelle de la quantit? de mouvement est ?gale au gradient de l'?nergie) et la loi de la conservation de l'?nergie (la divergence de la quantit? de mouvement est ?gale ? la d?riv?e temporelle de l'?nergie) comme deux formes de la m?me loi. On peut lire de la m?me fa?on les diverses ?quations de Maxwell. Sous leur forme ?l?mentaire, les lois propos?es sont invariantes par transformation de Lorentz, et les grandeurs en dualit? se transforment par des relations analogues ? celles portant sur les coordonn?es spatio-temporelles (on pourrait inversement parler du temps et de l'espace comme des fonctions des champs de grandeurs en dualit?). L'ensemble de ces r?sultats est rendu possible en comprenant le temps comme reli? aux m?mes degr?s de libert? que les coordonn?es spatiales. Sur la base du cadre conceptuel ainsi trac? sont propos?es diverses pistes de recherche, en particulier celle d'explorer de nouvelles sym?tries dans les lois physiques.